董建華是已故航運業鉅子董浩雲（董兆榮）和顧麗真女士的長子，籍貫寧波府定海縣（今稱舟山市），1937年在上海徐匯區出生，自幼在浙江舟山成長，家有一弟三妹，1947年隨父到港。
之後他在左派中華中學就讀中一至中三，與前律政司司長梁愛詩為校友，1954年轉往英國留學，1960年畢業於英國利物浦大學，取得海事工程理學士學位，其後在美國生活10年，曾於美國通用電氣任職，1965年加入家族企業在紐約的分公司，開拓了香港至歐美的航線，4年後返回香港處理家族生意，不料公司接連發生危機，一度瀕臨破產邊緣。幸獲已故全國政協副主席霍英東出手牽頭注資，令公司度過清盤危機。
董建華私人生活十分健康，他信奉佛教多年，喜愛閱讀，尤其愛看傳記、歷史、經濟與國際時事書刊，也喜歡遠足、太極和游泳等運動，同時對足球、籃球和美式足球有深厚興趣，亦是英格蘭球隊利物浦的忠實球迷。家庭生活方面，董建華與妻子趙洪娉育有3名子女，包括長子立均、次子立新和長女立筠，以及有九名孫兒。
董建華其英文譯名Tung Chee-hwa令不少人感覺奇怪，原來這譯名是以三種拼音方法組成，其中「Tung」是威妥瑪拼音，「Chee」是上海話拼音，「Hwa」是國語羅馬字。
董建華西曆出生日期為1937年7月7日，恰好當天發生蘆溝橋事變，揭開日軍侵華的序幕，外界猜測董認為該日子不吉利，多數對外宣稱其出生日期為5月29日，包括政府網頁公布的資料亦如是，其實那是農曆出生日。